阅读理【解析】
给定次序的n个数a
1，a
2，…，a
n，记S
k=a
1+a
2+…a
k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S
1+S
2+…+Sn）n称它们的“凯森和”，如a
1=2，a
2=3，a
3=3，则s
1=2，s
2=5，s
3=8，凯森和A=（2+5+8）3=5，若有99个数a
1，a
2，…，a
99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a
1，a
2，…，a
99的凯森和为______．
考点分析：
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如图，在Rt△OPQ中，∠POQ=90°，∠Q=30°，OP=
．四边形ABCD是菱形，点A在边PQ上，B、C在边QO上（B点在C点的左侧），且∠ABC=60°．设BQ=x．
（1）试用含x的代数式表示菱形ABCD的边长；
（2）当点D在线段OP上时，求x的值；
（3）设菱形ABCD与△OPQ重合部分的面积为y，求y关于x的函数关系式；
（4）连接PD、OD．对于不同的x值，请你比较线段OD与PD的大小关系，直接写出结论．
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如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（-8，0），点N的坐标为（-6，-4）．
（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；
（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）试设计一种平移使（2）中的抛物线经过四边形ABCO的对角线交点；
（4）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况？若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．
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（2012•江宁区一模）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y
1、y
2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y
1与行驶时间x的函数关系式；
（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
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年终将至，上级管理部门对甲、乙两个银行的服务情况进行了抽查．如图反映了被抽查对象对两个银行服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为0分、1分、2分、4分．
（1）请问：甲银行的用户满意度分数的众数为______，乙银行的用户满意度分数的中位数为______；
（2）分别求出甲、乙两银行的用户满意度分数的平均值；
（3）请你根据所学的统计知识，判断哪个银行的用户满意度较高，并简要说明理由．
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（2009•桂林）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中共有______对全等三角形；
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．
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