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(2009•大连)如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=...

(2009•大连)如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30度.
(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;
(2)若CD=manfen5.com 满分网,求BC的长.

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(1)根据切线的判定定理,连接OD,只需证明OD⊥CD,根据三角形的外角的性质得∠A=30°,再根据等边对等角得∠ADO=∠A,从而证明结论; (2)在30°的直角三角形OCD中,求得OD,OC的长,则BC=OC-OB. 【解析】 (1)CD是⊙O的切线 证明:连接OD ∵∠ADE=60°,∠C=30° ∴∠A=30° ∵OA=OD ∴∠ODA=∠A=30° ∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90° ∴OD⊥CD ∴CD是⊙O的切线; (2)在Rt△ODC中,∠ODC=90°,∠C=30°,CD=3 ∵tanC= ∴OD=CD•tanC=3×=3 ∴OC=2OD=6 ∵OB=OD=3 ∴BC=OC-OB=6-3=3.
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考点分析:
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视力0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
人数1 1 3 2 3 4 2 
视力0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 
人数2 4  8 4 2 6 
请解答下列问题:
(1)补全统计表和频率分布直方图;
(2)填空:在这个问题中,样本是______,在这个样本中,视力的中位数是______,视力的众数落在频率分布直方图(从左至右依次是第一、二、三、四、五小组)的______小组内;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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