(2010•台州)如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.
(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”);
②如图4,当∠CDF=30°时,AM+CK______MK(只填“>”或“<”);
(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK______MK,证明你所得到的结论;
(3)如果MK
2+CK
2=AM
2,请直接写出∠CDF的度数和
的值.
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