Question

（2010•鄂尔多斯）已知二次函数y=-x²+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如图所示，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（ ）

x	…		1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	…

A．y₁≥y₂
B．y₁＞y₂
C．y₁＜y₂
D．y₁≤y₂

Answer

先求出二次函数y=-x2+bx+c的图象的对称轴，然后判断出点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上的位置，再求解．
【解析】
由图可知，此抛物线的顶点坐标为（2，3），对称轴是直线x=2，
∴x=0，1时对应的函数值分别等于x=4，3时对应的函数值，
∴当0＜x1＜1对应的函数值y1与3＜x＜4对应的函数值相同．
∵a=-1＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
∴y1＜y2．
故选C．