（2010•乐清市模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=58°...

（2010•乐清市模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=58°，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△A'B'C，使点B恰好落在A'B'上，A'C交AB于点D，则∠ADC的度数为 °．
manfen5.com 满分网

首先由旋转的性质可知：△BB′C是等腰三角形，由三角形内角和定理可求得∠BCB′的度数，进而可求得∠BCD的度数，即可根据三角形的外角性质求得∠ADC的度数．【解析】由旋转的性质知：∠ABC=∠B′=58°，BC=B′C；在等腰△BCB′中，由三角形内角和定理知： ∠BCB′=180°-2∠B′=64°， ∴∠BCD=90°-∠BCB′=26°； ∴∠ADC=∠ABC+∠BCD=58°+26°=84°；故∠ADC的度数为84°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2008•绍兴）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元．查看答案

（2010•乐清市模拟）如图，⊙O的半径是5，OC⊥AB于点C，且OC=3，则弦AB= ．
manfen5.com 满分网