(2009•本溪)如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
考点分析:
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(2010•舟山模拟)如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=
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,∠CAO=30°.将Rt△OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE.
(1)求折痕CE所在直线的解析式;
(2)求点D的坐标.
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(2013•沙湾区模拟)有三张卡片(背面完全相同)分别写有
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,-2,3,把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张.
(1)小军抽取的卡片是
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的概率是______;两人抽取的卡片都是3的概率是______.
(2)李刚为他们俩设计了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军获胜,否则小明获胜.你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明.
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(2009•安顺)已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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(2012•湖北模拟)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,如图是根据这组数据绘制的统计图,图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3:4:5:6:2,已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人.
(1)他们一共抽查了多少人?这组数据的众数、中位数各是多少?
(2)图2中,捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少?
(3)若该校共有1000名学生,请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额.
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(2009•河南)先化简
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,然后从
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中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
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