（2012•老河口市模拟）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且...

（2012•老河口市模拟）已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：DE=AC．

本题可考虑结论涉及的线段DE、AC放到△ABC和△AED中证明全等，已知AD=BC，AE=AB，只需要证明夹角相等，用AD∥BC可推出需要的条件．证明：∵AD∥BC， ∴∠DAE=∠1． ∵AE=AB， ∴∠1=∠B． ∴∠B=∠DAE．又AD=BC， ∴△ABC≌△AED． ∴DE=AC．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等