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(2009•下城区模拟)已知∠ABC=45°,点O为BC上一点,且OB=6,若以...

(2009•下城区模拟)已知∠ABC=45°,点O为BC上一点,且OB=6,若以点O为圆心,以r为半径的圆与射线BA只有一个公共点,则r的取值范围是   
此题应分情况讨论:当圆和射线BA相切时,则圆心到直线的距离等于圆的半径;当圆和射线相交时亦可. 若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离. 【解析】 根据等腰直角三角形的性质,求得圆心到直线的距离是OD=3. 若相切时,则此时圆的半径是3; 当圆和射线BA相交,但另一个交点在BA的延长线上时,则r>6. 则r=3或r>6.
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