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观察图(1),阅读理解关于长方体的对角线长定理:长方体一条对角线长的平方等于一个...

观察图(1),阅读理解关于长方体的对角线长定理:长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和.用符号表示即:DF2=FE2+FB2+FG2.应用这个定理尝试解决下列问题:已知图(2)是棱长为3cm的立方体,那么该立方体的对角线HB为    cm;连接BG,则△HBG的面积为    cm2
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根据勾股定理,知对角线HB的平方即为棱长的平方的3倍;△HBG的面积即为HG•BG. 【解析】 连接HF. 根据勾股定理,得 HB===3(cm); △HBG的面积为HG•BG=×3×3=(cm2).
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