Question

要使二次三项式x²-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有    个．

Answer

根据已知条件，可设x2-5x+p=（x+a）（x+b），其中a、b为整数，然后将等式右边展开，求出a、b与p的关系即可．
【解析】
设x2-5x+p=（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
则a+b=-5，ab=p，
∵满足a+b=-5的整数有无数组，
∴p的取值也有无数种，
例如：取a=1，b=-6，则p=-6．