如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，...

如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．
（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；
（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；
（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．

（1）由于四边形ABCD是平行四边形，因此O到CD的距离和A到CD的距离相同．因此可过A作CD的垂线，在构建的直角三角形中，用AD的长和∠D的余弦函数即可求出所求的距离；（2）判定⊙O与CD的位置，比较O到CD的距离和⊙O半径的大小即可；（3）设线段BC与圆O的交点为E（B点除外），如果CD与圆有两个公共点，必须满足的条件是：O到CD的距离小于半径的长并且要保证C点在E点的左侧．可先求出E、C重合时，O到CD的距离．连接AE易知：BE=2.5，然后过E作AB的垂线，同（1）可求出这个距离的长，由此可得出m的取值范围．【解析】（1）根据平行线间的距离相等，则O到CD的距离即为A到CD的距离．根据∠D=60°，AD=m，得O到CD的距离是；（2）当m=6时，=＞5，故相离；（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，则该圆和线段CD相交，则5≤m＜．

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考点分析：

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（2011•古冶区一模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C______；D（______）；
②⊙D的半径=______