(2009•襄阳)如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90度.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF.连接AD.
(1)求证:四边形AFCD是菱形;
(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形,为什么?
考点分析:
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(2009•中山)如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB
1C,对角线相交于点A
1;再以A
1B
1、A
1C为邻边作第2个平行四边形A
1B
1C
1C,对角线相交于点O
1;再以O
1B
1、O
1C
1为邻边作第3个平行四边形O
1B
1B
2C
1…依此类推.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)求第1个平行四边形OBB
1C,第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.
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(2008•镇江)如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹)
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(2009•吉林)如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
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(2009•黄石模拟)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y
1(km),出租车离甲地的距离为y
2(km),客车行驶时间为x(h),y
1,y
2与x的函数关系图象如图所示:
(1)根据图象,直接写出y
1,y
2关于x的函数关系式.
(2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离.
(3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式.
(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离.
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(2009•荆州)解不等式:
≥x-2
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