Question

如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）

A．AC+BD＞AB
B．AC+BD=AB
C．AC+BD≥AB
D．无法确定

Answer

根据三角形的三边关系，及平移的基本性质可得．
【解析】
由平移的性质知，AB与CE平行且相等，
所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，
∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，
∵AB=CE，AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CED是等边三角形，
∴DE=AB，
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，
即AC+BD＞AB．
故选A．