Question

（2009•包头）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tan B的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解．
【解析】
解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=，tanB=和a2+b2=c2．
∵sinA=，设a=3x，则c=5x，结合a2+b2=c2得b=4x．
∴tanB=．
故选A．

解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=．
又∵sin2B+cos2B=1，
∴sinB==，
∴tanB===．
故选A．