Question

（2011•宁波模拟）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S_△GEF=    cm²．

Answer

作EM⊥FG于M．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠GEF=∠GFE，则GE=GF；根据30°的直角三角形的性质，得GE=2EM=2AB=4，从而求解．
【解析】
作EM⊥FG于M．
根据折叠的性质和平行线的性质，得∠GEF=∠GFE．
∴GE=GF．
在直角三角形GEM中，∠EGM=∠BGD=30°，EM=AB=2，
∴EG=2EM=4．
∴FG=EG=4．
∴S△GEF=4×2÷2=4（cm2）．