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(2012•包河区二模)某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动.在探讨《...
(2012•包河区二模)某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动.在探讨《美丽的正六边形》课题学习时,发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形(如图1),也可以分成八个全等的等腰梯形(如图2),则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是
.
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考点分析:
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(1)观察右边的一列数:
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,…,根据其规律可知:
第7个数是
,
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是第
个数,第n个数是
(n为正整数).
(2)观察图1~4中阴影部分构成的图案:
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请写出这四个图案都具有的两个共同特征:
;
.并在图5、6中各设计一个新的图案,使该图案同时具有图1~4中的两个共同性质.
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(2009•宁波模拟)如图,将半径为2,圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为
.
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(2007•崇安区一模)一只昆虫从点A处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,它先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,…依此规律继续走下去,则运动1小时时这只昆虫与A点相距
米.
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如图所示,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以AE为边作第三个正方形AEGM,…已知正方形ABCD的面积S
1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S
2,S
3,…S
n(n为正整数),那么第8个正方形面积S
8=
.
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刘先生买了一套住房,并对房屋进行装修,工人师傅用半径为10 cm的圆形地板打磨机打磨地板,如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积,那么一个矩形房间的地板打磨不到的面积为
平方厘米.(π取3)
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