(2010•高要市二模)已知,如图,等边三角形ABC边长为2,以BC为对称轴将△ABC翻折,得到四边形ABDC,将此四边形放在直角坐标系xOy中,使AB在x轴上,点D在直线
上.
(1)根据上述条件画出图形,并求出A、B、D、C的坐标;
(2)若直线
与y轴交于点P,抛物线y=ax
2+bx+c,过A、B、P三点,求这条抛物线的函数关系式;
(3)求出抛物线的顶点坐标,并指出这个点在△ABC的什么特殊位置.
考点分析:
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(2007•洞头县二模)在一张长为9厘米,宽为8厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余两个顶点在矩形的边上),请你计算剪下的等腰三角形的面积?
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图有一矩形纸片,已知长是宽的2倍.把这个矩形分别剪成:
(1)两部分,使得能用它们拼成一个等腰三角形(图甲);
(2)两部分,使得能用它们拼成一个等腰梯形(图乙)
(3)三部分,使得能用它们拼成一个正方形(图丙)
请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图.
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(2012•包河区二模)某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动.在探讨《美丽的正六边形》课题学习时,发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形(如图1),也可以分成八个全等的等腰梯形(如图2),则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是
.
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(1)观察右边的一列数:
,
,
,
,
,
,…,根据其规律可知:
第7个数是
,
是第
个数,第n个数是
(n为正整数).
(2)观察图1~4中阴影部分构成的图案:
请写出这四个图案都具有的两个共同特征:
;
.并在图5、6中各设计一个新的图案,使该图案同时具有图1~4中的两个共同性质.
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(2009•宁波模拟)如图,将半径为2,圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为
.
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