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(2007•天水)如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分...

(2007•天水)如图,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上,并且∠POM=45°,则AB的长为   
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首先得出△CDO为等腰直角三角形,可知CO=CD,在直角三角形OAB中依据勾股定理即可解决. 【解析】 ∵∠POM=45°,∠DCO=90°, ∴∠DOC=∠CDO=45°, ∴△CDO为等腰直角三角形, 那么CO=CD. 连接OA,可得到直角三角形OAB, ∴AB=BC=CD=CO,BO=BC+CO=BC+CD=2AB, 那么AB2+OB2=52, ∴AB2+(2AB)2=52, ∴AB的长为.
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考点分析:
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如图,腰长为1和2的两个等腰直角三角形,其一腰在同一水平线上,小等腰直角三角形沿该水平线自左向右匀速穿过大等腰直角三角形,设穿过的时间为x,大等腰三角形内减去小等腰直角三角形部分的面积为y(各个图中的阴影部分),则y与x的大致图象为( )
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如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中一个顶点重合,该小正方形沿大正方形对角线向上方匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内减去小正方形部分的面积为S(阴影部分),图中能正确反映S与t的大致图象是( )
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如图,在直角坐标系中,半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点,且保持弦AB长为定值2cm,圆M与x轴没有交点,且圆心M在第一象限内,P是x轴正半轴上一动点,MQ⊥AB于Q,且MP=3cm,设OA=ycm,OP=xcm.
(1)求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围;
(2)当△MOP为等腰三角形时,求相应x的值;
(3)是否存在大于2的实数x,使△MQO∽△OMP?若存在,求出相应的值;若不存在,请说明理由.

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