（2006•绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次...

（2006•绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₆的位置，则P₂₀₀₆的横坐标x₂₀₀₆= ．
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本题可按题意分别求出P1，P2，P6…的横坐标，再总结出规律即可得出x2006的值．【解析】从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4， ∵2006÷4=501…2， ∴501×4-1=2003，由还要再翻两次，即完成从P到P2的过程，横坐标加3，则P2006的横坐标x2006=2006．故答案为：2006

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考点分析：

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（2006•金华）如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形．那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标．
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