如图，某工厂D与A，B两地有公路、铁路相连，且A→C→D与B→E→D距离相等，BE=2CD，C→D→E的距离为120千米，A→C→D比C→D→E的距离远10千米．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，全部制成产品后（加工过程中有材料损耗），以每吨8000元把全部产品运到B地销售．已知公路运输费用为1.5元/吨•千米，铁路运输费用为1.2元/吨•千米，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运输97200元．请回答下列问题：
（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨，根据题意，完成表格的填空：
| | 路程
（单位：千米） | 运输单价
（元/吨．千米） | 数量
（单位：吨） | 运输费用
（单位：元） |
| 铁路AC | | 1.2 | x | |
| 公路CD | | 1.5 | x | |
| 铁路DE | | 1.2 | y | |
| 公路EB | | 1.5 | y | |
（2）试确定x，y的值，并求出这批产品全部销售后所获得的利润（利润=售价-原料成本-运输费用）．
考点分析：
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如图1，将斜边长为6cm的直角三角板放置在直角坐标系中，直角顶点与原点重合，直角边分别与x轴、y轴重合，且∠MNO=60°．将长和宽分别为6cm、2cm的直尺ABCD的长边与直线MN重合，其中C点与N点重合（如图2）．三角板固定不动，直尺以1cm/s的速度沿着直线MN向左上方滑动（如图3），直到C点与M点重合为止．设移动ts后，直尺和三角板重叠部分的面积为Scm
2．
求：（1）直线MN的函数关系式；
（2）S与t之间的函数关系式，并求S的最大值．
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（2006•资阳）如图，已知抛物线l
1：y=x
2-4的图象与x轴相交于A、C两点，B是抛物线l
1上的动点（B不与A、C重合），抛物线l
2与l
1关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D．
（1）求l
2的解析式；
（2）求证：点D一定在l
2上；
（3）▱ABCD能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；如果不能为矩形，请说明理由．
注：计算结果不取近似值．
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甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v
1与v
2（v
1＞v
2），甲前一半的路程使用速度v
1、后一半的路程使用速度v
2；乙前一半的时间使用速度v
2、后一半的时间使用速度v
1．
（1）甲、乙两人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v
1和v
2表示）
（2）甲、乙两人谁先到达B地，为什么？
（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象．
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已知：如图，小正六边形的边长是1，大正六边形的边长的2，A是小正六边形的一个顶点，若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原来的位置，则点A的行程为
（结果保留π）．
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王老师家准备用边长相等的正四边形和正八边形的地面砖铺客厅，铺设图案如图所示．购买这两种正多边形地砖的数量之比约为
．
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