（2009•眉山）如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦A...

（2009•眉山）如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（）
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A．8≤AB≤10
B．AB≥8
C．8＜AB≤10
D．8＜AB＜10

要求弦长AB的取值范围，则只需求得弦的最小值和弦的最大值．根据直线和圆相切时，运用垂径定理和勾股定理进行求解，求得弦的最小值；根据直径是圆中最长的弦，求得弦长的最大值．【解析】当AB与小圆相切时，OC⊥AB，则AB=2AC=2=2×4=8；当AB过圆心时最长即为大圆的直径10．则弦长AB的取值范围是8＜AB≤10．故选C．

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考点分析：

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B．

C．

D．2
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B．2

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（1）求点A的坐标．
（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．
（3）在（2）的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．
（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是______

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试题属性

题型：选择题
难度：中等