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(2009•绵阳)小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他...

(2009•绵阳)小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E,楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A=30度.已知楼房高CD=21米,且与树BE之间的距离BC=30米,则此树的高度约为    米.(结果保留两个有效数字,manfen5.com 满分网≈1.732)
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利用CD及相应的三角函数表示出AC长,减去BC即为AB,进而利用30°的正切函数求BE长. 【解析】 根据题意可得: AC==21, ∴AB=AC-BC=21-30. ∴树高BE=AB×tan30°=(21-30)×tan30°≈3.7(米).
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