(2009•广安)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;
(2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;
(3)量出A,B两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1米)(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
考点分析:
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(2009•成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45度.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)
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(2009•滨州)在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△AEC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于
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,则点A'的坐标为
.
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(2009•滨州)某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=4米,∠BAC=30°,∠C=90°,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为
米.
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(2009•绵阳)小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E,楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A=30度.已知楼房高CD=21米,且与树BE之间的距离BC=30米,则此树的高度约为
米.(结果保留两个有效数字,
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≈1.732)
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(2009•凉山州)已知△ABC∽△A′B′C′且S
△ABC:S
△A′B′C′=1:2,则AB:A′B′=
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