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(2009•广州)如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点...

(2009•广州)如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2).
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形.(保留作图痕迹,不写作法)

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考查平面直角坐标系的基本知识,但同时也考查了待定系数法, 【解析】 (1)A(-1,3),B(-4,2).(2分) (2)解法1:∵直线MN经过坐标原点, ∴设所求函数的关系式是y=kx, 又点M的坐标为(1,2), ∴k=2.(3分) ∴直线MN所对应的函数关系式是y=2x.(4分) 解法2:设所求函数的关系式是y=kx+b, 则由题意得:, 解这个方程组,得,(6分) ∴直线MN所对应的函数关系式是y=2x. (3)利用直尺和圆规,作线段AB关于直线MN的对称图形A′B′,如图所示.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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