(2009•绵阳)已知关于x的一元二次方程x
2+2(k-1)x+k
2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
考点分析:
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(2009•眉山)“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如表所示
型 号 | A | B | C |
进价(元/套) | 40 | 55 | 50 |
售价(元/套) | 50 | 80 | 65 |
(1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.
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(2009•凉山州)我国沪深股市交易中,如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股,若他期望获利不低于1000元,问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出?(精确到0.01元)
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(2013•苏州模拟)关于x的一元二次方程x
2+(2k-3)x+k
2=0有两个不相等的实数根α、β.
(1)求k的取值范围;
(2)若α+β+αβ=6,求(α-β)
2+3αβ-5的值.
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(2009•广安)为了整治环境卫生,某地区需要一种消毒药水3250瓶,药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱,将药水包装后送往该地区.已知一个大包装箱价格为5元,可装药水10瓶;一个小包装箱价格为3元,可以装药水5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元,刚好能装完所需药水.
(1)求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个?
(2)药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水,已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水;B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水,要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水,求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案;
(3)如果A型车比B型车省油,采用哪个方案最好?
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