(2009•北京)如图,A、B两点在函数y=
(x>0)的图象上.
(1)求m的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.
考点分析:
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(2009•长沙)反比例函数
的图象如图所示,A(-1,b
1),B(-2,b
2)是该图象上的两点.
(1)比较b
1与b
2的大小;
(2)求m的取值范围.
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(2009•贵阳)如图,已知一次函数y=x+1与反比例函数y=
的图象都经过点(1,m)
(1)求反比例函数的关系式;
(2)根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围.
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(2009•广安)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A(-1,2)、点B(-4,n)
(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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(2009•威海)一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y=
的图象相交于点A,B.过点A分别作AC⊥x轴,AE⊥y轴,垂足分别为C,E;过点B分别作BF⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.
(1)若点A,B在反比例函数y=
的图象的同一分支上,如图1,试证明:
①S
四边形AEDK=S
四边形CFBK;②AN=BM.
(2)若点A,B分别在反比例函数y=
的图象的不同分支上,如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.
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(2009•成都)已知一次函数y=x+2与反比例函数y=
,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.
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