（2009•安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（-，-），且图象与x轴的另一交...

（2009•安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（- manfen5.com 满分网

，-

），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．

由于点（，）不在坐标轴上，与原点的距离为1的点有两种情况：点（1，0）和（-1，0），所以用待定系数法求解需分两种情况：（1）经过原点及点（，）和点（1，0），设y=ax（x+1），可得y=x2+x；（2）经过原点及点（，）和点（-1，0），设y=ax（x-1），则得y=x2+x．【解析】根据题意得，与x轴的另一个交点为（1，0）或（-1，0），因此要分两种情况：（1）过点（-1，0），设y=ax（x+1），则，解得：a=1， ∴抛物线的解析式为：y=x2+x；（2）过点（1，0），设y=ax（x-1），则，解得：a=， ∴抛物线的解析式为：y=x2+x．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等