(2008•临夏州)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)连接AC、DF,则四边形ACFD是下列选项中的( )
A、梯形;B、菱形;C、正方形;D、平行四边形.
考点分析:
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(2008•三明)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCEF是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=130°,求菱形BCEF的面积.(结果保留三个有效数字)
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(2008•宁德)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中点,求证:BM=MC.
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如图,在▱ABCD中,∠A=50°,求∠C的度数.
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(2008•北京)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=
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,BC=4
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,求DC的长.
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