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(2008•河北)如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦...

(2008•河北)如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据垂径定理计算. 【解析】 如图OD=OA=OB=5,OE⊥AB,OE=3, ∴DE=OD-OE=5-3=2cm, ∴点D是圆上到AB距离为2cm的点, ∵OE=3cm>2cm, ∴在OD上截取OH=1cm, 过点H作GF∥AB,交圆于点G,F两点, 则有HE⊥AB,HE=OE-OH=2cm, 即GF到AB的距离为2cm, ∴点G,F也是圆上到AB距离为2cm的点. 故选C.
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考点分析:
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C.manfen5.com 满分网cm
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(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及manfen5.com 满分网的值;
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(3)若图1中∠ABC=∠BEF=2α(0°<α<90°),将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出manfen5.com 满分网的值(用含α的式子表示).

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