Question

（2008•陕西）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是：______；
（2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

Answer

树比较高不易直接到达，因而可以利用三角形相似解决，利用树在阳光下出现的影子来解决．
【解析】
（1）皮尺，标杆；
（2）测量示意图如图所示；
（3）如图，测得标杆DE=a，树和标杆的影长分别为AC=b，EF=c，
∵△DEF∽△BAC，
∴，
∴，
∴．（7分）