Question

（2009•沈阳）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20度．求∠CDA的大小．

Answer

CD与⊙O相切于点D，则连接OD，∠CDO=90°，求∠CDA的大小的问题可以转化为求∠ADO的问题．
【解析】
如图，连接OD，
∵CD与⊙O相切于点D，
∴∠CDO=90°
∵∠C=20°，
∴∠COD=90°-20°=70°；
∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO，
又∵∠ADO=∠A=∠COD=35°，
∴∠CDA=∠CDO+∠ADO=125°．