Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y与x之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求出线段BC的解析式，并写出自变量x的取值范围．

Answer

（1）读图可得：x=0，y=900，结合题意分析可得答案；
（2）读图分析可得，慢车从乙地驶往甲地用了12h，可得慢车的速度，再由两车在x=4时相遇，可得快车前进的距离，进而可得快车的速度；
（3）根据题意，易得AB与BC的斜率互为相反数，且过点（0，4），易得BC的解析式，进而可得x的范围．
【解析】
（1）根据题意，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，
读图可得：x=0，y=900；
则甲、乙两地之间的距离为900km．

（2）由（1）可得，AB间的距离为900km，
慢车从乙地驶往甲地用了12h，则慢车的速度为=75km/h，
慢车4h前进了300km，此时两车相遇，
则快车前进了600km，则快车的速度为=150km/h．

（3）根据题意，
∵两车之间的速度差不变，
∴，
解得：，
故BC的解析式的解析式为y=225x-900，
且此时，快车前进了600km，距离乙地有300km，
再有300÷150=2h，即x=6时到达乙地；
故4≤x≤6．