如图，梯形ABCD中，DC⊥BC，且BC=AD+DC，则∠B的度数为．

如图，梯形ABCD中，DC⊥BC，且BC=AD+DC，则∠B的度数为．
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过A点作高AE⊥BC，根据梯形ABCD中，DC⊥BC，AE将梯形分为一个矩形ADCE和一个直角三角形ABE，根据BC=AD+DC，BC=CE+BE，证明△ABE为等腰直角三角形即可．【解析】过A点作AE⊥BC，垂足为E， ∵梯形ABCD中，DC⊥BC， ∴四边形ADCE为矩形，△ABE为直角三角形， AD=CE，DC=AE， ∵BC=AD+DC，BC=CE+BE， ∴BE=AE，△ABE为等腰直角三角形， ∴∠B=45°．

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