Question

如图，在正方形ABCD中，点E为DC一点，连接BE，△DCF是由△BCE旋转得到的．连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为    ．

Answer

首先由旋转的性质知：CE=CF、∠BEC=∠DFC=60°；由CE=CF可得△CEF是等腰直角三角形，即∠EFC=45°，那么∠DFC、∠EFC的度数差即为∠EFD的度数．
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCE=∠DCF=90°；
由旋转的性质知：CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°；
则△ECF是等腰直角三角形，得∠EFC=45°，
∴∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°．