（2011•无锡一模）如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．
考点分析：
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（2008•青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
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一粒木质中国象棋子“兵”，将它一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子两面不均匀，为估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：
| 实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
| “兵”字面朝上的频数 | 14 | a | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 |
| 相应的频率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | b | 0.56 | 0.55 |
（1）则a=______，b=______；
（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果抛掷200次，请你估计“兵”字面朝上的次数．
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如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：EB=DF（写出主要的证明依据）．
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如图，将△ABC平移得到△A′B′C′，△ABC的顶点A（2，3）的对应点为A′，若△ABC内一点P（a，b），则其对应点P′的坐标为
．
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如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为
．
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