Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，3）、（4，3）
（1）求二次函数的解析式，并在给定的坐标系中画出该函数的图象（不用列表）；
（2）直接写出x²+bx+c＞3的解集．

Answer

（1）将（0，3）（4，3）两点坐标代入y=x2+bx+c求得b、c的值即可，再由函数解析式画出函数图象．
（2）由画出的函数图象写出抛物线在直线y=3上面的x的取值范围．
【解析】
（1）由于二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，3）、（4，3），
则，解得：，
∴此抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．
函数图象如下：

（2）由函数图象可直接写出x2+bx+c＞3的解集为：x＜0或x＞4．