如图：⊙O是△ABC的外接圆，且半径为10，∠A=60°，求弦BC的长．

过O作弦BC的垂线，由圆周角定理可求得∠BOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦BC的一半，由此得解．【解析】过O作OD⊥BC于D； ∵∠BOC=2∠BAC，且∠BOD=∠COD=∠BOC， ∴∠BOD=∠BAC=60°；在Rt△BOD中，OB=10，∠BOD=60°， ∴BD=OB=5， ∴BC=2BD=10．

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考点分析：

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如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它的底面积（阴影部分）是原来铁片面积的一半，求盒子的高．