Question

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，请你根据图中信息解答问题：
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若点A（1，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）在其图象上，求出y₁、y₂、y₃的大小关系．

Answer

（1）由图象可得出抛物线与x轴、y轴的交点坐标，设函数解析式为y=a（x+1）（x-3），将（0，3）代入即可，再将对称轴x=1代入求得顶点坐标．
（2）可将A、B、C三点横坐标代入求得各纵坐标，求出y1、y2、y3的大小关系．
【解析】
（1）设函数解析式为y=a（x+1）（x-3），将（0，3）代入，
得：3=a（0+1）（0-3），
解得：a=-1，
则函数解析式为y=-（x+1）（x-3），
化简得：y=-x2+2x+3，
由于对称轴为x=1，代入得：y=4，
∴其顶点坐标为（1，4）．

（2）将A、B、C三点横坐标代入函数解析式，得：y1=4，y2=-5，y3=3，
则比较可得：y2＜y3＜y1．