在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°
(1)求点A的坐标及线段AB的长;
(2)若在x轴上有一点P,使得△PAB为等腰三角形,请你直接写出点P的坐标.
考点分析:
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旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则每天出租的客房会减少6间.
(1)不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到x元,每天出租的客房数为y间,则y与x的关系式为______,自变量x的取值范围为______;
(2)设客房日租金的总收入为W元,求旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?
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如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,OF⊥CD于F.
(1)求EF的长;
(2)求CD的长.
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(2006•河北)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时,用了______h.开挖6h时甲队比乙队多挖了______m;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?
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(2006•河南)一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,连续抛掷两次,朝上的数字分别为m、n.若把m、n作为点A的横纵坐标,那么点A(m,n)在函数y=2x的图象上的概率是多少?
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(2007•西藏)如图,AC和BD相交于点E,AB∥CD,BE=DE.求证:AB=CD.
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