如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切...

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O₁和⊙O₂，要求⊙O₁和⊙O₂的圆心均在对角线BD上，且⊙O₁和⊙O₂分别与BC、AD相切，则O₁O₂的长为（）
manfen5.com 满分网

A．

cm
B．

cm
C．

cm
D．2cm

设大圆的半径是R，小圆的半径是r．分别过两个圆的圆心作矩形的两边的平行线交于点M，根据相似三角形的性质求解．【解析】如图所示，设大圆的半径是R，小圆的半径是r．根据勾股定理，得BD=5．根据相似三角形的性质，得： =， 15-5（R+r）=3（R+r）， R+r=（cm）．故选C．

考点分析：

相关试题推荐

（2005•宿迁）已知点A（2，0）、点B（- manfen5.com 满分网

，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
查看答案

一件商品按标价打八折出售获利20%，那么按原标价出售可获利（）
A．25%
B．50%
C．40%
D．60%
查看答案

将y=2x的图象向上平移2个单位，所得的图象的函数是（）
A．y=2x+2
B．y=2x-2
C．y=2（x-2）
D．y=2（x+2）
查看答案

（2012•横县二模）扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）
A．10cm
B．20cm
C．10πcm
D．20πcm
查看答案

点P为⊙O内一点，且OP=4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）
A．12
B． manfen5.com 满分网

C．8
D．10.5
查看答案

试题属性