Question

已知（3x-5）（7x-11）-（7x-11）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均为整数，则b-a+c=（ ）
A．-36
B．0
C．36
D．-14

Answer

首先运用提公因式法将多项式（3x-5）（7x-11）-（7x-11）（11x-23）分解因式，然后与（ax+b）（8x+c）比较，求出a、b、c的值，从而得到b-a+c的值．
【解析】
∵（3x-5）（7x-11）-（7x-11）（11x-23）
=（7x-11）（3x-5-11x+23）
=（7x-11）（-8x+18）
=（-7x+11）（8x-18），
又∵（3x-5）（7x-11）-（7x-11）（11x-23）=（ax+b）（8x+c），
∴（-7x+11）（8x-18）=（ax+b）（8x+c），
∴-7x+11=ax+b，8x-18=8x+c，
∴a=-7，b=11，c=-18，
∴b-a+c=11+7-18=0．
故选B．