(2007•金华)如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4
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),点B在x正半轴上,且∠ABO=30度.动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
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个单位的速度运动,设运动时间为t秒.在x轴上取两点M,N作等边△PMN.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求等边△PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值;
(3)如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上.设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求
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出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
考点分析:
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如图1,△ABC中,AD为BC边上的中线,则S
△ABD=S
△ADC,由这个结论解答下列问题:
(1)图2中,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,则S
阴和S
矩形ABCD之间满足的关系式为______;图3中,E,F分别为平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,则S
阴和S
平行四边形ABCD之间满足的关系式为______;
(2)图4中,E,F分别为四边形ABCD的边AD,BC的中点,则S
阴和S
四边形ABCD之间满足的关系式为______;
(3)解决问题:如图5中,E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD,AB,BC,CD的中点,并且图中四个小三角形的面积的和为1,即S
1+S
2+S
3+S
4=1,求S
阴的值.(写出过程)
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,求AB的长.
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(1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数;
(2)估计一个月(按30天计算)上午7:00~12:00在该十字路口闯红灯的未成年人约有______人次;
(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.
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