Question

（2010•淅川县一模）如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是    度．

Answer

由折叠可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，而这四个角的和为180°，从而可求∠EMB′+∠FMC的度数．
【解析】
根据折叠的性质可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，
∵∠BME+∠B′ME+∠CMF+∠C′MF=180°，
∴2（∠EMB′+∠FMC）=180°，即∠EMB′+∠FMC=90°
∴∠EMF=90°．