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设一元二次方程x2+px+q=0（p，q为常数）的两根为x1，x2，则x2+px...
设一元二次方程x
2+px+q=0（p，q为常数）的两根为x
1，x
2，则x
2+px+q=（x-x
1）（x-x
2），即x
2+px+q=x
2-（x
1+x
2）x+x
1x
2，比较两边x的同次幂的系数，得
这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系，且关系式①②中，x
1，x
2的地位是对等的（即具有对称性，如将x
1，x
2互换，原关系式不变）．类似地，设一元三次方程x
3+px
2+qx+r=0（p，q，r为常数）的3个根为x
1，x
2，x
3，则x
3+px
2+qx+r=（x-x
1）（x-x
2）（x-x
3）．由此可得方程x
3+px
2+qx+r=0的根x
1，x
2，x
3与系数p，q，r之间存在一组对称关系式：
，
，
．
考点分析：
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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE
2+DC
2=DE
2．
其中正确的选项是：
（填序号）．
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如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作A
1B⊥AC，过A
1作A
1B
1⊥BC，得阴影Rt△A
1B
1B；再过B
1作B
1A
2⊥AC，过A
2作A
2B
2⊥BC，得阴影Rt△A
2B
2B
1；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为
．
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若关于x的函数y=（a+2）x
2-（2a-1）x+a-2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为
．
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（2010•淅川县一模）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P
1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P
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99的坐标是
；点P第2009次跳动至点P
2009的坐标是
．
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△AED=S
四边形DCBE）．若小路DE和边BC平行，边BC的长为8米，则小路DE的长为
米（结果精确到0.1m）．
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