(2011•承德县一模)已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连接DE、DC.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)猜想:△DCE是______三角形;并说明理由.
考点分析:
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(2008•资阳)先化简,再求值:
,其中x=1.
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(2006•厦门)对于直角坐标平面内的任意两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),定义它们之间的一种“距离”:
||AB||=|x
2-x
1|+|y
2-y
1|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||
2+||CB||
2=||AB||
2;
③在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||.其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒,笔筒的筒底为长4.5厘米,宽3.4厘米的矩形.则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔( )
A.20支
B.21支
C.22支
D.25支
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如图,在锐角△ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC与D、E两点,且
,则S
△ADE:S
四边形DBCE的值为( )
A.
B.
C.
D.
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运算与推理以下是甲、乙两人得到
+
>
的推理过程:(甲)因为
>
=3,
>
=2,所以
+
>3+2=5.又
=
<
=5,所以
+
>
.(乙)作一个直角三角形,两直角边长分别为
,
.利用勾股定理得斜边长的平方为14长,所以
+
>
.对于两个人的推理,下列说法中正确的是( )
A.两人都正确
B.两人都错误
C.甲正确,乙错误
D.甲错误,乙正确
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