（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，，求此三角形外接圆半径．（2）若...

（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12， manfen5.com 满分网

，求此三角形外接圆半径．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为R，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论．（不需证明）

（1）根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义求解；（2）根据（1）的解题过程，把已知数字换成字母就可．【解析】（1）连接CO并延长交圆O于点D，连接BD； ∵∠A与∠D均为弧BC所对的圆周， ∴∠A=∠D，sinA=sinD=， ∵CD为圆的直径， ∴∠DBC=90°； ∵在Rt△DBC中，sinD=， ∴CD==16，所以，此三角形的外接圆的半径为8．（2）．

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考点分析：

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（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是______三角形；并说明理由．

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（2006•厦门）对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：
||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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