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(2010•淅川县二模)如图,直线AE∥CD,点G为线段EF上一点,∠BEF=1...
(2010•淅川县二模)如图,直线AE∥CD,点G为线段EF上一点,∠BEF=130°,∠EGD=70°,则∠D=
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考点分析:
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(2008•三明)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E,连接OE,DE=
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AB,OD=2.
(1)求∠CDB的度数;
(2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金分割比
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①写出图中所有的黄金三角形,选一个说明理由;
②求弦CE的长;
③在直线AB或CD上是否存在点P(点C、D除外),使△POE是黄金三角形?若存在,画出点P,简要说明画出点P的方法(不要求证明);若不存在,说明理由.
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(2008•房山区二模)如图1中的△ABC是直角三角形,∠C=90°.现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合条件的矩形可以画出两个,如图2所示:
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(1)设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S
1和S
2,则S
1______S
2(填“>”,“=”,“<”)
(2)如图3中的△ABC是锐角三角形,且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么
符合要求的矩形可以画出______个,并在图3中把符合要求的矩形画出来.
(3)在图3中所画出的矩形中,它们的面积之间具有怎样的关系?并说明你的理由;
(4)猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系,不必证明.
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已知抛物线y=ax
2+bx-4的图象与x相交于A、B(点A在B的左边),与y轴相交于C,抛物线过点A(-1,0)且OB=OC.P是线段BC上的一个动点,过P作直线PE⊥x轴于E,交抛物线于F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若△BPE与△BPF的两面积之比为2:3时,求E点的坐标;
(3)设OE=t,△CPE的面积为S,试求出S与t的函数关系式;当t为何值时,S有最大值,并求出最大值;
(4)在(3)中,当S取得最大值时,在抛物线上求点Q,使得△QEC是以EC为底边的等腰三角形,求Q的坐标.
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