(2010•普洱)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
考点分析:
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(2007•丽水)如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60°),菱形ABCD的边长为2,E是AD的中点,按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上.
(1)在下面的菱形斜网格中画出示意图;
(2)判断所拼成的三种图形的面积(s)、周长(l)的大小关系(用“=”、“>”或“<”连接):
面积关系是______;周长关系是______.
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(2011•东城区二模)先化简:(2x+1)
2+(x+2)(x-2)-4x(x+1),再求值,其中
.
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把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍,称为三角形扩展一次,得到三角形△A
1B
1C
1,那么△A
1B
1C
1的面积是△ABC的
倍;把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍,得到△A
2B
2C
2,那么△A
2B
2C
2的面积是△ABC的
倍;把三角形△ABC的三边分别向外延长3倍,得到△A
3B
3C
3,那么△A
3B
3C
3的面积是△ABC的
倍;如果把三角形△ABC的三边分别向外延长n倍,(其中n是正整数),那么△A
nB
nC
n的面积是△ABC的
倍.
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如图,菱形AB
1C
1D
1的边长为1,∠B
1=30°,作AD
2⊥B
1C于点D
2,以AD
2为一边,做第二个菱形AB
2C
2D,使∠B
2=30°;作AD
3⊥B
2C于点D
3,以AD
3为一边做第三个菱形AB
3C
3D
3,使∠B
3=30°…依此类推,这样做的第n个菱形AB
nC
nD
n的边AD
n的长是
.
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