(2010•高淳县一模)方程x
2=2x的解为______.
考点分析:
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(2012•赤峰)因式分【解析】
x
3-xy
2=
.
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(2011•江苏模拟)据农业部消息,截至2月2日,河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省小麦受旱1.41亿亩,比去年同期增加1.32亿亩,这意味着全国已有接近43%的冬小麦遭受旱灾,受旱小麦1.41亿亩用科学记数法表示为
亩.
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(2007•怀化)两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的位置放置,A与C重合,O与C重合.
(1)求图1中,A,B,D三点的坐标;
(2)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动,当D点运动到与B点重合时停止,设运动x秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)当Rt△CED以(2)中的速度和方向运动,运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置,求经过A,G,C三点的抛物线的解析式;
(4)现有一半径为2,圆心P在(3)中的抛物线上运动的动圆,试问⊙P在运动过程中是否存在⊙P与x轴或y轴相切的情况?若存在,请求出P的坐标,若不存在,请说明理由.
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(2008•北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标;
(3)连接CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.
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(2012•定西)如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=
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ED,延长DB到点F,使FB=
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BD,连接AF.
(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.
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