（2008•新疆）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后...

（2008•新疆）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．（精确到0.01）
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要求从A到B光线经过的路线的长度利用光学反射原理得到∠ACO=∠BCX，这样找出A关于x轴的对称点D，则D、C、B在同一条直线上，再过B作BE⊥DE于E，构造直角三角形，然后利用勾股定理就可以求出．【解析】延长BC交y轴于D，过B作BE⊥DE于E，根据光学反射原理得∠ACO=∠BCX，而∠BCX=∠DCO ∴∠ACO=∠DCO ∴△ACO≌△DCO ∴AC=DC ∴OD=OA=1．在直角△DBE中，BE=6，DE=2+1=3， ∴DB== ∴光线从A到B经过的路线的长度约是6.71．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等